最近，哈工大（深圳）信息学部计算机科学与技术学院量子信息课题组博士生梁志鹏的论文《Quantum XYZ cyclic codes for biased noise》发表于国际权威物理学期刊Physical review A（中科院2区，影响因子3.0）。

论文信息：

论文题目：Quantum XYZ cyclic codes for biased noise

论文作者：Zhipeng Liang, Fusheng Yang, Zhengzhong Yi* and Xuan Wang*

作者单位：哈尔滨工业大学（深圳），合肥国家微尺度物理科学研究中心物理科学学院，上海量子科学研究中心，中国科技大学合肥国家实验室

论文简介：

随着量子计算技术的快速发展，量子纠错（Quantum Error Correction, QEC）是实现大规模通用容错量子计算的关键技术路径之一。传统的量子稳定子码，如量子表面码（surface code）通常要求对所有类型的Pauli X、Y和Z错误具备相近的纠错能力，因此其物理比特开销较大。而在实际的量子硬件体系中，噪声往往表现出显著的偏置特性：例如在超导量子比特、量子点以及离子阱平台中，Pauli Z错误的发生概率远高于Pauli X或Pauli Y错误。这种偏置噪声的普遍存在提示我们，如果能够设计针对特定噪声类型优化的编码方案，将有可能在保证逻辑误差率的同时大幅降低物理开销。

本文提出并系统研究了一类新的量子循环码——Quantum XYZ cyclic codes，这是目前已知的唯一一类码距随码长增加而增长的量子循环码。这一性质使得其在长期扩展中具有独特优势。文章从理论构造、性能分析到数值模拟，全面展示了该类量子纠错码的潜力。

研究动机：

此前的XZZX表面码与XZZX循环码已经显示出在偏置噪声下的优异性能。然而，它们的码距能否随码长增加并未得到严格证明。因此本文尝试构建一种新的循环码结构，既能针对偏置噪声优化，又能保证码距具备随码长的增长而增长的趋势。这一点对于构建可扩展的量子纠错体系至关重要。

主要贡献：

数值模拟与性能对比：

在纯Pauli噪声下，XYZ循环码的阈值为50%。

图一 3种纯偏置Pauli噪声模型下，XYZ量子循环码均取得50%的码字容量阈值

在无偏置的退极化噪声下，FDBP-OSD译码器得到的阈值约13%，而更精确的Tesseract解码器给出的阈值接近19%。在Pauli Z偏置噪声为1000、100和10时，XYZ量子循环码的码字容量阈值分别为49%、32%、29%。

图二 FDBP-OSD译码器得到的阈值约13%

图（a）：Tesseract解码器给出的阈值接近19%，

图（b）：在强偏置噪声下（Pauli Z错误偏置比1000），阈值可达49%

图（a）和（b）展示Pauli Z偏置噪声分别为10和100，XYZ量子循环码均取得29%和32%的码字容量阈值

此外，本比较了实现相同码距的情况下，量子XYZ循环码的物理比特开销开销远小于XZZX表面码。

图三 相同码距的情况下，量子XYZ循环码的物理比特开销开销远小于XZZX表面码

研究意义:

本文首次展示了一类码距可随码长增长的量子循环码，为偏置噪声环境下的高效量子纠错提供了新的方案。与传统表面码相比，它在物理开销和纠错性能之间达到了更优的平衡。这为未来在实际硬件平台上实现更高效的量子容错计算提供了可能性。

总结:

本文在量子纠错领域迈出了一步关键的探索。它不仅为偏置噪声下的编码优化提供了新的思路，也在循环码的理论研究上填补了空白。其提出的XYZ循环码有望成为未来量子计算架构中降低资源消耗、提升纠错阈值的重要候选方案。

该研究工作获得了深圳市高校稳定支持计划、深圳市基础研究专项、哈工大（深圳）-量旋科技量子信息联合研究中心和广东省安全智能新技术重点实验室的支持。